Höhen- und Kathetensatz

$h^2=p\cdot q$

Setze für $p$ und $q$ ein.

$h^2=4\, \mathrm{cm}\cdot 3\, \mathrm{cm}$

Rechne.

$h^2=12\ \mathrm{cm}^2$

Ziehe die Wurzel.

$h=\sqrt{12\, \mathrm{cm}^2}=2\sqrt3\, \mathrm{cm}$

Berechne die an $p$ anliegende Kathete $a$ mit der Formel $a^2=p\cdot c$.

$a^2=p\cdot c$

Setze für $p$ und $c$ ein.

$a^2=2\,\mathrm{cm}\cdot 5\,\mathrm{cm}=10\,\mathrm{cm}^2$

Ziehe die Wurzel.

$a=\sqrt{10\,\mathrm{cm}^2}\approx3{,}16\,\mathrm{cm}$

Berechne $q$ aus $c$ und $p$ durch Subtraktion.

$q=c-p$

Setze für $c$ und $p$ ein und rechne.

$q=5\,\mathrm{cm}-2\,\mathrm{cm}=3\,\mathrm{cm}$

Berechne die an $q$ anliegende Kathete $b$ mit der Formel $b^2=q\cdot c$.

$b^2=q\cdot c$

Setze für $q$ und $c$ ein.

$b^2=3\,\mathrm{cm}\cdot5\,\mathrm{cm}=15\,\mathrm{cm}^2$

Ziehe die Wurzel.

$b=\sqrt{15\,\mathrm{cm}^2}\approx3{,}87\,\mathrm{cm}$