Aufgaben zu linearen Funktionen

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123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

Zwei aufeinander senkrecht stehende Geraden schneiden sich in $S\left(-2|-1\right)$ .

Geben Sie mögliche Geradengleichungen an.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: lineare Funktionen

Wir haben zwei zueinander senkrechte Geraden mit dem Schnittpunkt $(- 2, - 1)$ . Wie man aus der Angabe schon rauslesen kann, gibt es mehrere Möglichkeiten, zwei solcher Geraden zu wählen. Im Folgenden wird eine Möglichkeit angegeben. Ein gutes Kriterium, um zu überprüfen, ob die zwei gewählten Geraden senkrecht zueinander sind, ist folgendes:

$m_{1} \cdot m_{2}=-1$ .

Wähle zum Beispiel die Geraden g mit $y = g (x) = x + 1$ und h mit $y = h (x) = - x - 3$ . Dann gilt $m_{1} \cdot m_{2}=1\cdot(-1)=-1$ und es gilt $g (- 2) = - 1$ und $h (- 2) = - 1$ . Also liegt der Schnittpunkt auf den beiden Geraden und diese sind senkrecht zueinander.

Achtung:

Wählst du zum Beispiel die Gerade $y = - 1$ (eine Parallele zur x-Achse), die durch den Punkt $(- 2, - 1)$ geht, gibt es genau eine Gerade, nämlich die Gerade, die parallel zur y-Achse steht mit der Geradengleichung $x = - 2$ . Diese stehen zwar senkrecht aufeinander, aber $x = - 2$ ist keine Funktion, sondern eine Relation.

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