Das kartesische Produkt $A\times BA\backslash times\; B$ ist definiert als:

Das heißt: Um das kartesische Produkt zu ermitteln, musst du jede mögliche Kombination bilden, die ein Element aus $AA$ enthält und eines aus $BB$.

Die möglichen Kombinationen schreibst du als Tupel auf: $(a,b)(a,\; b)$. Dabei stehen im linken Eintrag nur Elemente aus $AA$ und im rechten nur Elemente aus $BB$.

Also ist das kartesische Produkt der beiden Mengen:

$A\times B=\{(1;3),(1;4),(1;5),(1;6),(2;3),(2;4),(2;5),(2;6),(3;3),(3;4),(3;5),(3;6)\}A\backslash times\; B\; =\; \backslash left\backslash \{\backslash left(1;3\backslash right),\backslash ;\backslash left(1;4\backslash right),\backslash ;\backslash left(1;5\backslash right),\backslash ;\backslash left(1;6\backslash right),\backslash ;\backslash left(2;3\backslash right),\backslash ;\backslash left(2;4\backslash right),\backslash ;\backslash left(2;5\backslash right),\backslash ;\backslash left(2;6\backslash right),\backslash ;\backslash left(3;3\backslash right),\backslash ;\backslash left(3;4\backslash right),\backslash ;\backslash left(3;5\backslash right),\backslash ;\backslash left(3;6\backslash right)\backslash right\backslash \}$