%%\displaystyle\frac{2+x}{x-1}=\frac{3+2x}{x+1}-1%%

Definitionsmenge

Für diese Aufgabe musst du wissen, was eine Definitionslücke ist und wie du die Definitionsmenge einer Bruchgleichung bestimmst.

Finde die Definitionslücken. Setze hierfür die Nenner beider Brüche gleich %%0%%.

  • %%x-1=0\;\;\;\;\Rightarrow\;\;\;\;x=1%%
  • %%x+1=0\;\;\;\;\Rightarrow\;\;\;\;x=-1%%

Du kannst erkennen, dass der Nenner %%0%% wird für %%x=1%% und %%x=-1%%.

Schließe die Definitionslücke aus der Definitionsmenge aus.

%%D=\mathbb{Q}\backslash\{1, -1\}%%.

Die Definitionsmenge ist die Menge der rationalen Zahlen %%\mathbb{Q}%% ohne die Zahl %%1%% und die Zahl %%-1%%.

Bemerkung

Du kennst vielleicht schon die reelen Zahlen %%\mathbb{R}%%. Dann nimmst du %%\mathbb{R}%% statt %%\mathbb{Q}%%.