Zeichne die Graphen:

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/4905_6fWpNpSnfx.xml

Bestimme die Nullstellen:

%%y=3x-2%%

Diese kannst du ausrechnen, indem du den y-Wert gleich %%0%% setzt.

%%0=3x-2%%

%%\left|+2\right.%%

%%2=3x%%

%%\left|:3\right.%%

%%x=\frac23%%

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Die Nullstelle liegt bei %%x=\frac23%%

%%y=-\frac34x+1%%

Setze wieder den y-Wert %%0%% .

%%0=-\frac34x+1%%

%%\left|-1\right.%%

%%-1=-\frac34x%%

%%\left|:\right.-\frac34%%

%%x=\frac43%%

  %%\Rightarrow%%   Die Nullstelle liegt bei  %%x=\frac43%%

Schnittpunkt der beiden Geraden:

Setze beide Geraden gleich.

%%-\frac34x+1=3x-2%%

%%\left|+\frac34x;\;+2\right.%%

%%3=3,75x%%

%%\left|:3,75\right.%%

%%x=0,8%%

Bestimme den zugehörigen y-.Wert, indem du das errechnete x in eine der beiden Geradengleichungen einsetzt.

%%y=3\cdot0,8-2%%

%%y=0,4%%

Schnittpunkt %%S\left(0,8;0,4\right)%%

  %%\Rightarrow%%   Der Schnittpunkt S der beiden Geraden liegt bei %%(0,8;0,4)%% .