Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine positiv getestete Person auch tatsächlich krank? Kommentieren Sie das Ergebnis.

Lese die bedingte Wahrscheinlichkeit ab

Ermittle die Wahrscheinlichkeit, mit der eine Person auch tatsächlich krank ist, wenn bekannt ist, dass der Test bei ihr positiv war.

Betrachte das Baumdiagramm.

Please don't use injections for images. Change >[...](...) to ![...](...)

Betrachte den Pfad %%T%% und lese die bedingte Wahrscheinlichkeit %%P_T{K} = \frac{P(T\cap K)}{P(T)} = 0,2481%% ab.

Ergebnis

Eine Person, von der bekannt ist, dass der Test positiv ausgefallen ist, ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 24,81 % auch tatsächlich krank.

Kommentar: Das Ergebnis von ca. 25% ist nicht zufriedenstellend. Nur 25% aller positiv getesteten sind tatsächlich erkrankt. Das bedeutet, dass ca. 75% der positiv getesteten gesund sind. Es wäre wünschenswert, dass der Test verbessert wird.