Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine als negativ getestete Person gesund? Kommentieren Sie das Ergebnis.

Lese die bedingte Wahrscheinlichkeit ab

Ermittle die Wahrscheinlichkeit, mit der eine Person gesund ist, wenn bekannt ist, dass der Test bei ihr negativ war.

Betrachte das Baumdiagramm.

Please don't use injections for images. Change >[...](...) to ![...](...)

Betrachte den Pfad %%\overline T%% und lese die bedingte Wahrscheinlichkeit %%P_{\overline T} {\overline K} = \frac{P(\overline T \cap \overline K)}{P(\overline T)} = 0,999792%% ab.

Ergebnis

Eine Person, von der man weiß, dass sie negativ getestet wurde, ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,999792 auch tatsächlich gesund.

Kommentar: In diesem Fall ist das Ergebnis von ca. 99,98% sehr zufriedenstellend. Nur ca. 0,02% der als negativ getesteten Personen sind tatsächlich krank.