Stellen Sie eine 4-Feldtafel auf, die diesen Sachzusammenhang beschreibt.

Definiere Ereignisse

Definiere die Ereignisse, die in der Aufgaben genannt wurden.

  • %%A%%: Person kommt aus den alten Bundesländern (Westdeutschland)
  • %%\overline A%%: Person kommt aus den neuen Bundesländern oder Berlin (Ostdeutschland)
  • %%B%%: Person ist eine Frau
  • %%\overline B%%: Person ist ein Mann

Berechne absolute Häufigkeiten

Berechne Anzahl der Ereignisse "Person ist weiblich".

%%0,524 \cdot 244600 = 128170,4 \approx 128170%%

Berechne Anzahl der Ereignisse "Person ist männlich".

%%244600 - 128170 = 116430%%

Definiere Anzahl der Absolventen aus dem Westen und aus dem Osten

%%x%%: Anzahl der Absolventen West
%%244600-x%%: Anzahl der Absolventen Ost

Definiere Anzahl der weiblichen Absolventen aus jeweils Westen und Osten

%%0,508 \cdot x%%: Anzahl der weiblichen Absolventen West

%%0,591 \cdot (244600 - x)%%: Anzahl der weiblichen Absolventen West

Gib die Anzahl der weiblichen Absolventinnen als Summe der Absolventinnen aus Ost und West an.

%%0,508 \cdot x + 0,591 \cdot (244600-x) = 128170%%

Löse nach x auf und berechne so die Anzahl der Absolventen in Westdeutschland

%%x = 197453%%

Berechne damit jeweils die Anzahl der Absolventen und Absolventinnen in jeweils Ost und West.

 

Zusammenfassung  

weiblich West

%%0,508 \cdot 197453 = 100306%%

weiblich Ost

%%128170 - 100306 = 27864%%

männlich West

%%197453 - 100306 = 97147%%

männlich Ost

%%116430 - 97147 = 19283%%

Stelle eine Vierfeldertafel auf

Zeichne als erstes eine leere Vierfeldertafel.

$$\begin{array}{c|c|c|c} \ &\quad \mathrm{A}\quad & \quad \mathrm{\overline A}\quad & \ \\ \hline \mathrm{B} & & & \\ \hline \mathrm{\overline B} & & & \\ \hline \ & & & \\ \end{array}$$

Trage die zuvor berechneten Informationen in die Vierfeldertafel ein.

$$\begin{array}{c|c|c|c} \ &\quad \mathrm{A}\quad & \quad \mathrm{\overline A}\quad & \ \\ \hline \mathrm{B} & 100306 & 27864 & \\ \hline \mathrm{\overline B} & 97147 & 19283 & \\ \hline \ & & & 244600 \\ \end{array}$$

Ergänze die fehlenden Werte.

$$\begin{array}{c|c|c|c} \ &\quad \mathrm{A}\quad & \quad \mathrm{\overline A}\quad & \ \\ \hline \mathrm{B} & 100306 & 27864 & 128170\\ \hline \mathrm{\overline B} & 97147 & 19283 & 116430 \\ \hline \ & 197453& 47147 &244600 \\ \end{array}$$