c=35,4cm

%%\beta%% =43,9°

Sinus, Cosinus und Tangens

geg: c=35,4cm  %%\beta=\alpha%% =43,9°

ges: a, b, h, %%\gamma%% , x

Zur Verdeutlichung eine Skizze zeichnen.

Geogebra File: /uploads/legacy/5310_IjxY3uHftI.xml

Da die Basiswinkel in einem gleichschenkligen Dreieck gleich sind, und alle Innenwinkel insgesamt 180° ergeben, %%\gamma%% ausrechnen.

%%\gamma=180^\circ-2\cdot43,9^\circ=92,2^\circ%%

 

x berechnen, indem man die Seite c halbiert.

%%x=\frac{35,4cm}2=17,7cm%%

a mit Hilfe des Cosinus berechnen.

%%\cos\left(\beta\right)=\frac xa%%

Nach a umstellen und Werte einsetzen.

%%a=\frac{17,7cm}{\cos\left(43,9^\circ\right)}%%

%%a=24,6cm%%

h mit Hilfe des Tangens berechnen.

%%\tan\left(\beta\right)=\frac hx%%

Nach h umstellen und Werte einsetzen.

%%h=17,7cm\cdot\tan\left(43,9^\circ\right)%%

%%h=17,0cm%%

  %%\Rightarrow\;\;%% %%\alpha=43,9^\circ;\;\gamma=92,2^\circ;\;a=b=24,6cm;\;h=17,0cm\;%%