%%\begin{array}{l}(I)\;\;\frac x2-\frac{3y}5=3\\(II)\;\frac x4+y=8\end{array}%%

Gegeben:   %%\begin{array}{l}(I)\;\;\frac x2-\frac{3y}5=3\\(II)\;\frac x4+y=8\end{array}%%

Forme %%(II)%% so um, dass auf der einen Seite am Ende %%\frac x2%% steht.

%%(II)\;\frac x4+y=8%%

%%\left|\cdot2\right.%%

%%(II)`\;\frac x2+2y=16%%

%%\left|-2y\right.%%

%%(II)`\;\frac x2=16-2y%%

Setze %%(II)'%% in %%(I)%% ein.

%%16-2y-\frac{3y}5=3%%

Löse nach %%y%% auf.  %%\left|-16\right.%%

%%-\frac{13y}5=-13%%

%%\left|\cdot5\right.%%

%%-13y=-65%%

%%\left|:-13\right.%%

%%y=5%%

Um %%x%% zu finden, setze den Wert von %%y%% in %%(II)'%% ein.

%%\frac x2=16-2\cdot5%%

%%\frac x2=6%%

%%\left|\cdot2\right.%%

%%x=12%%

Gib die Lösungsmenge an, dabei zuerst die Lösung für %%x%%, dann für %%y%%.

%%L=\left\{\left(12\;\left|\;5\right.\right)\right\}%%

 

 

Gegeben:   %%\begin{array}{l}(I)\;\;\frac x2-\frac{3y}5=3\\(II)\;\frac x4+y=8\end{array}%%

Forme %%(II)%% und %%(I)%% so um, dass am Ende %%\frac x2%% auf einer Seite der jeweiligen Gleichung steht.

%%(II)\;\frac x4+y=8%%

%%\left|\cdot2\right.%%

%%(II)`\;\frac x2+2y=16%%

%%\left|-2y\right.%%

%%(II)`\;\frac x2=16-2y%%

%%(I)=\frac x2-\frac{3y}5=3%%

%%\left|+\frac{3y}5\right.%%

%%(I)`=\frac x2=3+\frac{3y}5%%

Setze %%(I)'%% und %%(II)'%% gleich.

%%16-2y=3+\frac{3y}5%%

Löse nach %%y%% auf. %%\left|-3\;\;\left|+2y\right.\right.%%

%%13=\frac{13y}5%%

%%\left|\cdot5\right.%%

%%13y=65%%

%%\left|:13\right.%%

%%y=5%%

Um %%x%% zu finden, setze den Wert von %%y%% in %%(II)'%% ein.

%%\frac x2=16-2\cdot5%%

%%\frac x2=6%%

%%\left|\cdot2\right.%%

%%x=12%%

Gib die Lösungsmenge an, dabei zuerst die Lösung für %%x%%, dann für %%y%%.

%%L=\left\{\left(12\;\left|\;5\right.\right)\right\}%%

 

 

%%\Rightarrow\;\;%% Das Verfahren ist hier nicht sinnvoll.