Ein 6-seitiger Laplace-Würfel wird geworfen. Die Zufallsvariable gibt die Augenzahl eines Wurfes wieder.

Hier ist %%\mathit\Omega=\left\{1,2,3,4,5,6\right\}%% und %%X(\mathrm\omega)=\mathrm\omega%%.

Benutze die Formel für den Erwartungswert:

%%E(X) = \sum\limits_{k\in \mathit\Omega} k \cdot P(X=k) = \\%%

Setze die Werte ein.

%%=1\cdot \frac16 + 2\cdot \frac16 + 3\cdot \frac16 + 4\cdot \frac16 + 5\cdot \frac16 + 6\cdot \frac16 =\\%%

Klammere aus und vereinfache.

%%=\frac16 \cdot (1+2+3+4+5+6) = \frac16 \cdot 21 \\%%

%%=3{,}5%%