%%\left(I\right)\frac7x-\frac{12}y=\frac56%%

%%\left(II\right)\frac4y+\frac52=\frac9x%%

Gegeben:

%%\left(I\right)\frac7x-\frac{12}y=\frac56%%

%%\left(II\right)\frac4y+\frac52=\frac9x%%

Forme %%(II)%% so um, dass auf einer Seite alle Variablen und auf der anderen nur Zahlen sind.

%%\left(I\right)\frac7x-\frac{12}y=\frac56%%

%%\left(II\right)\frac4y+\frac52=\frac9x%%

%%\left|(II)\;-\frac9x\;\;\;\;\left|-\frac52\right.\right.%%

%%\left(I\right)\frac7x-\frac{12}y=\frac56%%

%%\left(II\right)\frac4y-\frac9x=-\frac52%%

Jetzt ordne alle Variablen so an, dass diese untereinander stehen.

%%\left(I\right)\frac7x-\frac{12}y=\frac56%%

%%\left(II\right)-\frac9x+\frac4y=-\frac52%%

Nimm die Gleichung %%(II)%% mal %%3%%, um das Additionsverfahren anwenden zu können.

%%\left(I\right)\frac7x-\frac{12}y=\frac56%%

%%\left(II\right)-\frac{27}x+\frac{12}y=-\frac{15}2%%

Wende jetzt das Additionsverfahren an.

%%\left(I\right)\frac7x-\frac{12}y=\frac56%%

%%\left(II\right)-\frac{27}x+\frac{12}y=-\frac{15}2%%

%%\overline{\;\;\;\;\;\;\;\;-\frac{20}x=-\frac{40}6}%%

Bilde die Kehrbrüche.

%%-\frac x{20}=-\frac6{40}%%

%%\left|\cdot\left(-20\right)\right.%%

%%x=3%%

Setze %%x%% in %%(II)%% ein.

%%\left(II\right)\frac4y+\frac52=\frac93%%

%%\left|-\frac52\right.%%

%%\frac4y=\frac12%%

Bilde die Kehrbrüche.

%%\frac y4=2%%

%%\left|\cdot4\right.%%

%%y=8%%

Gib die Lösungsmenge an. %%L=\left\{\left(x\;\left|\;y\right.\right)\right\}%%

%%L=\left\{\left(3\;\left|\;8\right.\right)\right\}%%

%%\Rightarrow\;\;%% Das Verfahren ist hier nicht sinnvoll.

%%\Rightarrow\;\;%% Das Verfahren ist hier nicht sinnvoll.