%%\overline{AB}=10cm%% im Verhältnis 1:4

Wie du die Strecke teilst erfährst du hier   Artikel zum Thema

Schritt 1

Zeichne eine Gerade durch den Punkt A

Geogebra File: /uploads/legacy/8205_ccc5Cyd2vY.xml

 

Schritt 2

Zeichne einen Kreis um A mit irgendeinem Radius r und makiere den Schnittpunk des Kreises mit der Gerade.

Geogebra File: /uploads/legacy/8207_j0Db7E1opx.xml

 

Schritt 3

Zeichne einen Kreis mit gleich großem Radius um den gerade erhaltenen Schnittpunkt. Wiederhole dies so oft bis du insgesamt 4+1=5 Schnittpunkte hast.

Geogebra File: /uploads/legacy/8213_5Kg6VWbi44.xml

 

Schritt 4

Verbinde den letzten Schnittpunkt mit dem Punkt B.

Geogebra File: /uploads/legacy/8211_lHr6oMOgNz.xml

 

Schritt 5

Konstruiere eine Parallele zu der eben gezeichneten Strecke durch den 1. Schnittpunkt. Der Schnittpunkt dieser Parallelen mit der Strecke [AB] ist der Punkt T, der die Strecke im Verhältnis 1:4 teilt.

Geogebra File: /uploads/legacy/8215_N1sDBwBeIW.xml

 

Die Länge der Teilstrecken %%\overline{TA}%% und %%\overline{TB}%% berechnet man mit der Formel: %%\overline{TA}=\frac a{a+b}\cdot\overline{AB}%% und %%\overline{TB}=\frac b{a+b}\cdot\overline{AB}%%

%%\overline{TA}=\frac1{1+4}\cdot10cm=\frac15\cdot10cm=2cm%%

a=1,  b=4 und  %%\overline{AB}=10cm%%

%%\overline{TB}=\frac4{1+4}\cdot10cm=\frac45\cdot10cm=8cm%%