Graph zeichnen

Wenn du den Funktionsgraphen zeichnen sollst, musst du alle Größen einzeichnen, die du zuvor ausgerechnet hast.

Wenn alles richtig ausgerechnet wurde, dann kannst du auch den Graphen sinnvoll zeichnen.

In dieser Zeichnung sind eingetragen:

Definitionslücken

%%A\;\left(-1\left|-4\cdot\ln\left(4\right)\right)\right.,B\;\left(1\left|0\right)\right.%%

Nullstellen

%%{\mathrm{Nst}}_1\left(0\left|0\right)\right., \mathrm{Nst}_2\left(2\left|0\right)\right.%%

Extrema

%%\mathrm{HP}\;\left(1-\frac1{ e}\left|\frac4{ e}\right)\right., \mathrm{TP}\left(1+\frac1{ e}\left|-\frac4{ e}\right)\right.%%

Bemerkungen:

  1. Der nicht vorhandene Wendepunkt würde sich im Punkt %%B%% befinden (Der Graph macht davor eine Rechtskurve und danach eine Linkskurve). Der Punkt %%B%% ist aber eine Definitionslücke.

  2. Am Punkt %%B%% gehört die x-Achse des Koordinatensystems natürlich eigentlich durchgezeichnet. Der weiße Fleck dient zur Verdeutlichung der Definitionslücke.

  3. Auch die Grenzwerte sind hier abzulesen: Richtung %%+\infty%% geht auch der Graph nach %%+\infty%% und Richtung %%-\infty%% gegen %%-\infty%% .

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/9449_jydmEgtGC9.xml