%%f(x)=\frac12x^2+4x-24%%  (mit Hilfe der Nullstellen)

%%f(x)=\frac12x^2+4x-24%%

$$\begin{align}x&=\frac{-4\pm\sqrt{16+4\cdot0,5\cdot24}}{2\cdot0,5}\\&=\frac{-4\pm\sqrt{64}}{1}\\&=-4\pm8\end{align}$$

Der Mittelpunkt der beiden Nullstellen ist der Scheitelpunkt : %%\frac{-12 + 4}{2} = \frac{-8}{2} = -4%%.

Berechne die y-Koordinate des Scheitelpunktes.

$$\begin{align}f(-4)&=0,5 \cdot \left(-4\right)^2+4\cdot\left(-4\right)-24\\&=-32\end{align}$$

%%\Rightarrow S=\left(-4|-32\right)%%