%%f\left(x\right)=-5x^2-x-2%%

%%f\left(x\right)=-5x^2-x-2%%

Klammere %%-5%% aus.

%%\hphantom{f(x)}=-5\left(x^2+\frac15x\right)-2%%

Ergänze mit dem Quadrat der Hälfte von %%\frac15%%.

%%\hphantom{f(x)}=(-5)\cdot\left(x^2+\frac15x+\left(\frac1{10}\right)^2-\left(\frac1{10}\right)^2\right)-2%%

Fasse zur 1. binomischen Formel zusammen.

%%\hphantom{f(x)}=-5\left(\left(x+\frac1{10}\right)^2-\left(\frac1{10}\right)^2\right)-2%%

Multpliziere die Klammer aus.

%%\hphantom{f(x)}=-5\left(x+\frac1{10}\right)^2+\frac5{100}-2%%

Berechne die rechte Summe.

%%\hphantom{f(x)}=-5\left(x+\frac1{10}\right)^2-1,95%%

Lies den Scheitelpunkt ab.

%%\Rightarrow S=\;\left(\left.-\frac1{10}\right|-1,95\right)%%