%%f(x)=\frac56x^2+x-1%%

%%f(x)=\frac56x^2+x-1%%

 

Klammere %%\frac56%% aus.

%%\hphantom{f(x)}=\frac56\left(x^2+\frac65x-\frac65\right)%%

%%\hphantom{f(x)}=\frac56\cdot\left(x^2+\frac65x+(\frac35)^2-(\frac{3}{5})^2-\frac65\right)%%

 

Wende die 1. binomische Formel an.

%%\hphantom{f(x)}=\frac56\cdot\left( \left(x+\frac35\right)^2-\frac{9}{25} -\frac{30}{25} \right)%%

Fasse die negativen Ausdrücke zusammen und multipliziere die Klammer aus.

%%\hphantom{f(x)}=\frac56 (x+\frac35)^2 - \frac56 \cdot \frac{39}{25}%%

%%\hphantom{f(x)}=\frac56 (x+\frac35)^2 - \frac{39}{30}%%

Nun hast du %%f%% in Scheitelform vorliegen und kannst daraus den Scheitelpunkt ablesen.

%%\Rightarrow S=(-\frac35|-1\frac{3}{10})%%