%%f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)%%

1. Möglichkeit: Lösung anhand der Scheitelform

%%f(x)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)%%

Multipliziere aus

%%\hphantom{f(x)}=x^2+x-6%%

%%\hphantom{f(x)}=x^2+2\cdot \frac12x+(\frac12)^2-(\frac12)^2-6%%

%%\hphantom{f(x)}=\left(x+0,5\right)^2-6,25%%

Lies nun den Scheitelpunkt ab.

%%\Rightarrow S=(-\frac12|-6\frac14)%%

2. Möglichkeit: Lösung anhand der allgemeinen Form

%%f(x)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)%%

Multipliziere aus.

%%\hphantom{f(x)}=x^2+x-6%%

Bestimme %%a%%, %%b%%, %%c%% aus der allgemeinen Form.

%%a=1%%, %%b=1%%, %%c=-6%%

Setze %%a%%, %%b%%, %%c%% in die Formel ein.

%%S\left(-\dfrac{1}{2\cdot1}\left|-6-\dfrac{1^2}{4\cdot1}\right.\right)%%

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

%%\Rightarrow S=(-\frac12|-6\frac14)%%