%%x^2+10x+9=0%%

%%x^2+10x+9=0%%

Ergänze quadratisch mit %%5^2%%.

%%x^2+\underset{}{2\cdot5}x+5^2-5^2+9=0%%

Fasse zusammen.

%%\left(x^2+2\cdot5x+5^2\;\right)-16=0%%

Fasse als 1. binomische Formel zusammen.

%%\left(x+5\;\right)^2-16=0%%

Addiere auf beiden Seiten 16.

%%\left(x+5\;\right)^2=16%%

Ziehe Wurzel auf beiden Seiten.

%%x+5=±4%%

Forme weiter um.

%%x_1=4-5=-1%%

%%x_2=-4-5=-9%%

Lösungsmenge angeben.

%%L=\left\{-1\;;\;-9\right\}%%