%%-\frac12x^2+7x+7,5=0%%

%%-\frac12x^2+7x+7,5=0%%

Klammere %%-\frac12%% vor den x-Termen aus.

%%-\frac12\left(x^2-14x\right)+7,5=0%%

%%-\frac12\left(x^2-2\cdot7x+7^2\;-7^2\right)+7,5=0%%

Fasse als 2. binomische Formel zusammen.

%%-\frac12\left(\left(x-7\right)^2-49\right)+7,5=0%%

%%-\frac12\left(\left(x-7\right)^2\right)+24,5+7,5=0%%

Fasse zusammen.

%%-\frac12\left(x-7\right)^2+32=0%%

%%\left|-32\right.%%

%%-\frac12\left(x-7\;\right)^2=-32%%

%%\left|-2\right.%%

%%\left(x-7\;\right)^2=64%%

Ziehe Wurzel auf beiden Seiten.

%%x-7=\pm8%%

Forme weiter um.

%%x_1=8+7=15%%

%%x_2=-8+7=-1%%

Gib die Lösungsmenge an.

%%L=\left\{-1\;;\;15\right\}%%