%%f\left(x\right)=e^{x^2+2\sqrt x}%%

Ableitung mit der Kettenregel

%%f\left(x\right)=e^{x^2+2\sqrt x}%%

Zerlege %%f%%, sodass die Kettenregel angewandt werden kann

%%g\left(x\right)=e^x\\ h\left(x\right)=x^2+2\sqrt x%%

Leite die einzelnen Funktionen ab

%%g'\left(x\right)=e^x\\ h'\left(x\right)=2x+\frac{1}{\sqrt x}%%

Setze nun alles in die Formel der Kettenregel ein

%%\begin{array}{rcl} f'\left(x\right)&=&g'\left(h\left(x\right)\right)\cdot h'\left(x\right)\\ &=&e^{x^2+2\sqrt x}\cdot\left(2x+\frac{1}{\sqrt x}\right)\end{array}%%