$$f\left(x\right)=\frac1{x\ln x}$$

Stammfunktionen finden

$$\int_{}f\left(x\right)\mathrm dx=\int_{}\frac1{x\cdot \ln x}\mathrm{d}x=$$

Du kannst den Bruchterm in zwei Bruchterme aufspalten, da es sich um ein Produkt von Brüchen handelt.

$$\int_{}\frac{1\cdot 1}{x\cdot \ln x}\mathrm{d}x=\int_{}\frac1 x \cdot \frac1 {\ln x}=$$

Ziehe %%\frac 1 x%% in den Zähler, damit ein Bruch der Form $$\frac{f'(x)}{f(x)}$$ entsteht.

$$=\int_{}\frac{\frac1x}{\ln x}\mathrm dx=$$

Da %%(\ln x)'= \frac 1 x%% hilft dir die Regel $$\int\frac{f'(x)}{f(x)}dx = \ln |f(x)| +c$$

%%=\ln\left|\ln x\right|+C%%

%%F(x)=\ln\left|\ln x\right|+C%%