6Hinweise zum Ausmultiplizieren

Es gibt einige Tipps und Tricks zur Benutzung binomischer Formeln beim Ausmultiplizieren.

Fehlerquelle: Vergessen des mittleren Terms

Vorsicht! Ein häufig gemachter Fehler ist das Weglassen des mittleren Terms bei den ersten beiden binomischen Formeln. Im Allgemeinen ist

\displaystyle (a+b)^2 \neq a^2+b^2

und

\displaystyle (a+b)^2 \neq a^2+b^2

Beispiel: für a = 2, b = 1:

\displaystyle (a+b)^2 \neq a^2+b^2

Da beim Anwenden der binomischen Formeln Quadrate ausgerechnet werden müssen, sollte man auch die Potenzgesetze beherrschen.

Beispiel:

	$\displaystyle \left(5x+3\right)^2$
$=$	$\displaystyle \left(5x\right)^2+2\cdot5x\cdot3+3^2$
$=$	$\displaystyle 25x^2+30x+9$

Die beiden Variablen $a$ und $b$ können auch mit Termen in $a$ und $b$ verwendet werden - dabei darf man sich nicht verwirren lassen!

Beispiel:

	$\displaystyle \left(4a^2+2b\right)^2$
$=$	$\displaystyle 16a^4+16a^2b+4b^2$

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