Bei der indirekten Proportionaliät (umgekehrte Proportionalität, Antiproportionalität) ist das Produkt zweier Größen immer konstant. Dieses Produkt wird als Proportionalitätskonstante bezeichnet und es gilt:   $\mathrm y\cdot\mathrm x=\;\mathrm C\;\;\;\mathrm{oder}\;\;\;\mathrm y=\frac{\mathrm C}{\mathrm x}$

Darstellung

Man schreibt  $a\sim\frac1b$    ;     Gesprochen: "a ist indirekt proportional zu b"

Die indirekte Proportionalität ist, was die Schreibweise auch schon andeutet, die umgekehrte/1969 direkte Proportionalität./1771

Erkennungsmerkmale

Indirekte Proportionalität kommt häufig in der Physik vor, um sie zu erkennen gibts es verschiede Möglichkeiten:

Wertetabelle

Größe $\mathrm x$ Zahl der Arbeiter 1 2 4 8 10 20

Größe  $\mathrm y$ Zeit in Stunden 40 20 10 5 4 2

Produkt  $\mathrm x\cdot\mathrm y$ Arbeiter  $\cdot$  Stunden 40 40 40 40 40 40

Ist das Produkt von zusammhängenden Werte konstant, sind die beiden Größen zueinander indirekt Proportional. Dies wird auch als produktgleich bezeichnet.

Graphische Darstellung

Zeichnet man die Wertepaare in ein Koordinatensystem ein oder stellt eine indirekt proportionale Funktion dar, so erhält man eine Hyperbel. Hierbei ist aber Vorsich angebracht, da auch nicht indirekt proportionale Funktionen ein hyperbelähnliches Aussehen haben können.

Nimmt man auf der x-Achse jedoch den Kehrwert, erhält man eine Ursprungsgerade, da nun eine direkte Proportionalität dargestellt wird.

Nicht Proportional

Nicht Proportional bedeutet, dass keine indirekte oder direkte Proportionalität besteht.