%%f(x)=\frac12x^2\left(\ln x-\frac12\right)%%

Ableitung berechen

%%f(x)=\frac12x^2\left(\ln x-\frac12\right)%%

Wende die Produktregel zum Ableiten an. Für den zweiten Faktor wird die Ableitungsregel des ln benötigt.

%%f'\left(x\right)=x\cdot\left(\ln x-\frac12\right)+\frac12x^2\cdot\frac1x%%

Multipliziere die Klammer aus und kürze ein %%x%% im zweiten Summanden.

%%=x\cdot\ln x-\frac12x+\frac12x=x\cdot\ln x%%