%%f(x)=2x-\left(\ln (2-2\cdot\mathrm{e^x})\right)^2%%

Ableitung berechnen

%%f(x)=2x - \left(\ln (2-2\cdot\mathrm{e^x})\right)^2%%

Zum Ableiten des zweiten Elements zwei mal die Kettenregel anwenden .

%%f'(x)=2-2\cdot \ln(2-2\mathrm{e^x})\cdot\frac{1}{2-2\mathrm{e^x}}\cdot (-2e^x)%%

 

%%=2 - \frac{2\cdot \ln(2-2\mathrm{e^x})\cdot(-2\mathrm{e^x})}{2-2\mathrm{e^x}}%%

Mit 2 kürzen.

%%=2 + \frac{\ln(2-2\mathrm{e^x})\cdot2\mathrm{e^x}}{1-\mathrm{e^x}}%%