%%P\left(E_1\cup{\overline E}_2\right)%%

Verwende Additionssätze für Wahrscheinlichkeiten

Wir lösen die Aufgabe über einen Umweg und berechnen zunächst die Wahrscheinlichkeit %%P\left(E_1\cap{\overline E}_2\right)%%.

%%P\left(E_1\cap{\overline E}_2\right)=x%%

Wir nennen die Wahrscheinlichkeit der Einfachheit halber %%x%%.

%%P\left(E_1\cap E_2\right) + P\left(E_1\cap \overline{E_2}\right)=P\left(E_1\right)%%

%%0{,}3+x=0{,}4%% (setze die Werte ein und löse nach %%x%% auf).

%%x=0{,}1%%

%%P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cap B\right)%%

%%P\left(E_1\cup{\overline E}_2\right)=P\left(E_1\right)+P\left({\overline E}_2\right)-P\left(E_1\cap{\overline E}_2\right)%%

Setze die entsprechenden Werte ein.

%%P\left(E_1\cup{\overline E}_2\right)=0{,}4+\left(1-0{,}7\right)-0{,}1=0{,}6%%