33Winkel zwischen Vektoren berechnen (2/2)

Beispiel

Die Vektoren $\overrightarrow u=\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}$ und $\overrightarrow v=\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}$ schließen einen Winkel von $45^\circ$ ein.

$\displaystyle \varphi=\arccos\left(\frac{\overrightarrow u\circ\overrightarrow v}{\left|\overrightarrow u\right|\cdot\left|\overrightarrow v\right|}\right)=\arccos\left(\frac{1\cdot1+1\cdot0}{\sqrt{1^2+1^2}\cdot\sqrt{1^2+0^2}}\right)=45^\circ$

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