Ergänzen Sie folgenden Satz:

Bei einer Geschwindigkeit von $120{\displaystyle \frac{\mathrm{k}\mathrm{m}}{\mathrm{h}}}$ ist der Reaktionsweg __________ $\text{m}$ lang.

(1 Pkt.)

Beschreiben Sie allgemein, wie sich die Länge des Bremswegs verändert, wenn die

Geschwindigkeit verdoppelt wird.

(1 Pkt.)

Die Abbildung zeigt den Graphen von $\text{b}$.

Zeichnen Sie den Graphen von $\text{r}$ in die Abbildung ein und lesen Sie die Geschwindigkeit ab, für die im Falle einer Gefahrenbremsung der Bremsweg genauso lang ist wie der Reaktionsweg.

(2 Pkt.)

Erfolgt eine Gefahrenbremsung nicht auf trockener, sondern auf eisglatter Fahrbahn, so bleibt der Reaktionsweg gleich lang, der Bremsweg wird jedoch k-mal so lang $(\mathrm{k}>1)$, d. h. die Länge des Bremswegs wird mithilfe der in ${ℝ}^{+}$ definierten Funktion $\mathrm{B}:\mathrm{x}\to \mathrm{k}\cdot {\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot {\left({\displaystyle \frac{\mathrm{x}}{10}}\right)}^2$ beschrieben.

Die Länge des Anhaltewegs ist die Summe der Längen von Reaktions- und Bremsweg.

Berechnen Sie den Wert von $\text{k}$, wenn bei einer Geschwindigkeit von $10{\displaystyle \frac{\mathrm{k}\mathrm{m}}{\mathrm{h}}}$ der Anhalteweg auf einer eisglatten Fahrbahn $9\text{ m}$ lang ist.

(2 Pkt.)