Wenn du Geld auf die Bank bringst, erhältst du dafür Zinsen: Das ist ein kleiner Geldbetrag, den die Bank dir dafür zahlt, dass du ihr das Geld leihst. Die Zinsen sind umso höher, je mehr Geld du eingezahlt hast. Die Höhe der Zinsen berechnet die Bank mithilfe eines festgelegten Prozentsatzes, des sogenannten Zinssatzes. Der Zinssatz bezieht sich meistens auf ein Jahr und die so entstehenden Zinsen werden als Jahreszinsen bezeichnet. Das Geld, das du auf die Bank gebracht hast, ist der Grundwert und wird als Kapital bezeichnet.
Hier handelt es sich also um eine Anwendung der Prozentrechnung. Die Begriffe Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert werden dabei anders genannt, da sie sich im Gegensatz zur Prozentrechnung ausschließlich auf Geldbeträge beziehen.
Prozentwert | Prozentsatz | Grundwert | |
|---|---|---|---|
Zinsen | Zinssatz | Kapital | |
Beispiel 1
Du zahlst auf dein Konto ein und erhältst darauf Zinsen pro Jahr. Wie viel Geld hast du nach einem Jahr?
Gegeben: Kapital Zinssatz
Gesucht: Jahreszinsen
Berechnung mit Formel
Berechnung mit Dreisatz
Nach einem Jahr sind auf deinem Konto somit € und zusätzlich € Zinsen. Auf deinem Konto befinden sich folglich €.
Beispiel 2
Nicht nur, wenn du Geld auf der Bank hast, sondern auch, wenn du dir von der Bank (oder jemand anderem) Geld leihst, kann von Zinsrechnung gesprochen werden.
Stell dir vor, du leihst dir von der Bank und die Bank setzt einen Zinssatz von fest. Nach einem Jahr schuldest du der Bank das Kapital von und zusätzlich Zinsen. Diese sind dann ein vermehrter Grundwert / vermehrtes Kapital.
Berechnung mit Formel | Berechnung mit Dreisatz |
|---|---|
Die Zinsen nach einem Jahr betragen also . |  |
Du schuldest der Bank somit .
