%%\begin{array}{rcrcrcc}2x&-&y&+&3z&=&1\\\;x&+&3y&-&2z&=&1\\3x&-&2y&+&5z&=&1\end{array}%%

%%\begin{array}{rcrcrcc}2x&-&y&+&3z&=&1\\\;x&+&3y&-&2z&=&1\\3x&-&2y&+&5z&=&1\end{array}%%

Setze in Gaußmatrix ein und führe die angegebenen Zeilenumformungen durch.

%%\left(\begin{array}{crrc}2&-1&3&1\\1&3&-2&1\\3&-2&5&1\end{array}\right)\overset{\mathrm{1 \cdot I - 2 \cdot II}}{\underset{\mathrm{3 \cdot I - 2 \cdot III}}\longrightarrow} \left(\begin{array}{crrc}2&-1&3&1\\0&-7&7&-1\\0&1&-1&1\end{array}\right)\overset{\mathrm{1 \cdot II + 7 \cdot III}}\longrightarrow \left(\begin{array}{crrc}2&-1&3&1\\0&-7&7&-1\\0&0&0&6\end{array}\right)%%

Aus der dritten Zeile folgt:

%%0\cdot z=6%%

%%\Rightarrow\;%% Dies ist nicht lösbar