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2Länge eines Vektors

Ein Vektor und seine Repräsentanten sind eindeutig durch ihre Richtung und Länge festgelegt (dies wird im Kurs Vektoren in der Ebene I behandelt).

fg

Die Länge eines Vektors oder der Betrag eines Vektors ist der Abstand von seiner Spitze zu seinem Fuß.

Schreibweise: a|{\vec{a}}|

Die Länge des Vektors a=(a1a2)\vec{a}=\begin{pmatrix}\color{#009999}{a_1}\\\color{#DD0000}{a_2}\end{pmatrix} ist gegeben durch:

a=a12+a22|\vec{a}|=\sqrt{\color{#009999}{a_1}^2+\color{#DD0000}{a_2}^2}

Das kann man mithilfe des Satzes des Pythagoras zeigen:


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