Durch Kombination der Operationen Addition, Subtraktion und Skalarmultiplikation können neue Vektoren gebildet werden. Man spricht dabei von einer sog. Vektorkette bzw. Linearkombination.
Beispiel
Der Vektor lässt sich als Vektorkette der Vektoren und darstellen:
Ein Spezialfall davon ist die geschlossene Vektorkette, bei der die Spitze des letzten Vektors wieder auf den Fuß des ersten trifft; insgesamt ergibt sie somit egal, welche Vektoren darin vorkommen den Nullvektor.
Im obigen Beispiel können die drei Vektoren , und folgendermaßen als geschlossene Vektorkette geschreiben werden:
