%%f(x)= (x+8)\cdot (x-2)^2%%

Vielfachheit von Nullstellen

%%f(x) = (x+8) \cdot (x-2)^2%%

%%f(x)%% ist schon in Linearfaktordarstellung. Du kannst also die Vielfachheiten der Nullstellen direkt an den Exponenten ablesen.

Die Funktion %%f(x) = (x+8)^\color{red}1 \cdot (x-2)^\color{red}2%% hat bei %%x=-8%% eine einfache und bei %%x=2%% eine doppelte Nullstelle.