Compton-Effekt

Der Compton-Effekt dient als wichtiger Nachweis der Teilcheneigenschaften von Photonen. Es handelt sich dabei um das Phänomen, dass elektromagnetische Strahlung seine Wellenlänge bei Streuung an Elektronen ändert.

Experimenteller Aufbau und Ablauf

A.H. Compton führte seine Experimente mit Röntgenstrahlung und Graphit durch. Dazu bestrahlte er einen Streukörper aus Graphit mit Röntgenstrahlen einer bekannten Wellenlänge %%\lambda%% und maß die Wellenlänge der gestreuten Strahlung in Abhängigkeit des Streuwinkels %%\vartheta%%.

Abbildung 1: Schematischer Aufbau zur Beobachtung des Compton-Effekts

Beobachtungen

  • Streustrahlung beinhaltet ursprüngliche Wellenlänge %%\lambda%% und eine neue Wellenlänge %%\lambda'%%.
  • Die neue Wellenlänge ist größer als die ursprüngliche Wellenlänge, die Frequenz kleiner.
  • Je größer der Streuwinkel %%\vartheta%%, desto größer der Wellenlängenunterschied %%\Delta\lambda=\lambda'-\lambda%%
  • %%\Delta\lambda%% unabhängig von der Wellenlänge %%\lambda%% der Ausgangstrahlung, ausschleßlich von %%\vartheta%% abhängig
  • %%\Delta\lambda%% unabhänigig vom Streukörper

Erklärung

Wir behalten im Hinterkopf, dass die Energie eines Photons gleich %%E=h\cdot f=\frac{h\cdot c}{\lambda}%% ist.

Warum verschiedene Wellenlängen?

  1. Der Photon stößt gegen ein Atom bzw. dem Kern. Das ist ähnlich wie ein Tennisball der gegen eine Wand geworfen wird. Da die Wand fest ist und keine Energie vom Tennisball aufnimmt kommt der Ball mit nahezu gleicher Geschwindigkeit (Energie) zurück wieder. Bei unserem Versuch würde sich die Wellenlänge nicht ändern sondern nur die Richtung des Photons.

  2. Stößt jedoch der Photon gegen ein Elektronen (die sich frei bewegen) so findet ein zweidimensionaler elastischer Stoß. Der Photon wird ebenfalls hier abgelenkt besitzt jedoch weniger Energie da ein Teil der Energie nach der Energieerhaltung an das Elektron abgegeben wird. Nun betrachten wir jedoch unsere Formel %%E=h\cdot f=\frac{h\cdot c}{\lambda}%% und bedenken dass sowohl h und die Lichtgeschwindigkeit sich nicht ändern. Ein Photon (Licht) kann nicht langsamer oder schneller werden. Daher muss sich die Wellenlänge des Photons ändern, genauer gesagt kleiner werden.

Abbildung 2: Stoßprozess zwischen Photon und Elektron

Compton leitete für diesen Zusammenhang seine Formel $$\Delta\lambda=\lambda'-\lambda=\lambda_c \cdot (1-cos\vartheta)$$ her. Dabei ist %%\lambda_c%% die sogenannte Comptonwellenlänge %%\lambda_c=\frac{h}{m_e\cdot c}=2,426310\cdot 10^{-12}\mathrm{m}%% (für Elektronen).

Diese Formel zeigt deutlich, dass der Wellenlängenunterschied ausschließlich vom Streuwinkel und nicht von anderen Faktoren wie der ursprünglichen Wellenlänge abhängt.


Quellenangabe

Abb. 1: eigene Grafik

Abb. 2: By EoD (Own work) GFDL, CC-BY-SA-3.0, CC BY-SA 2.5-2.0-1.0 via Wikimedia Commons

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