%%2=\left(3+x\right)^2%%

Gleichung bestimmen

Hier findest du Erklärungen zum Thema Gleichung.

%%2\;=\;\left(3+x\right)^2%%

%%\left|{-2}\right.%%

%%0\;=\;\left(3+x\right)^2-2%%

Klammer mit Hilfe der 1. Binomischen Formel ausmultiplizieren.

%%0\;=\;x^2+6x+9-2%%

Gleiche Elemente zusammenfassen.

%%0\;=\;x^2+6x+7%%

Diskriminante berechnen.

D %%=\;6^2-4\cdot1\cdot7=36-28=8%%

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% %%8>0\;%%

daher 2 Lösungen

%%0\;=\;x^2+6x+7%%

In die Mitternachtsformel einsetzten, dabei die berechnete Diskriminante einsetzen.

%%x_{1,2}\;=\;\frac{-6\pm\sqrt8}{2\cdot1}%%

%%x_1%% und %%x_2%% berechnen.

%%x_1\;=\;\frac{-6+2\sqrt2}2=\;-3+\sqrt2%%

%%x_2\;=\;\frac{-6-2\sqrt2}2=\;-3-\sqrt2%%

L %%=%% %%\left\{-3+\sqrt2;\;-3-\sqrt2\right\}%%

Graphen zeichnen

 

 

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