Vergleich der ganzen Zahlen mit den natürlichen Zahlen - Auflösung

Vielleicht hast du ja bereits ein paar der folgenden Unterschiede und Gemeinsamkeiten gefunden.

Gemeinsamkeiten

Wie du vielleicht beim Umkippen des Thermometers oder in der Definition der ganzen Zahlen festgestellt hast, sind die natürlichen Zahlen in den ganzen Zahlen enthalten.

Hierbei ist es auch egal, ob die natürlichen Zahlen %%\mathbb{N}%% oder die natürlichen Zahlen mit der Null %%\mathbb{N}_0%% gemeint sind, denn beide sind in den ganzen Zahlen enthalten.


Unterschiede

Natürliche Zahlen %%\mathbb{N}%%

Ganze Zahlen %%\mathbb{Z}%%

Es gibt eine kleinste Zahl, nämlich die Eins.

In %%\mathbb{N}%% gibt es keine Zahl, die kleiner als die Eins ist.

Es gibt KEINE kleinste Zahl mehr.

Die ganzen Zahlen haben keine kleinste Zahl. Du kannst von jeder ganzen Zahl auf dem Zahlenstrahl nach links gehen und du landest bei einer kleineren Zahl.

Die Größe einer Zahl kann direkt an den Ziffern abgelesen werden. Jede Zahl ist positiv.

Jede Zahl hat ein Vorzeichen (%%+\; oder \; -%%). Das beeinflusst die Größe einer Zahl und deren Lage auf der Zahlengerade.

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