Berechne: $$(x^4+\sqrt{3}x^2+1):(x^2-1)$$

Polynomdivision

Benutze das Verfahren der Polynomdivision um die Aufgabe zu lösen.

Die Koeffizienten der Polynome müssen nicht ganzzahlig sein. Es können auch Brüche oder gar irrationale Zahlen vorkommen. Das Verfahren der Polynomdivision wird dadurch nicht beeinflusst. Lediglich einzelne Rechenschritte gestalten sich teilweise unangenehmer.

%%\begin{array} {l} \hphantom{-} \displaystyle(x^4+\sqrt{3}x^2+1):(x^2-1)={x^2+(\sqrt{3}+1)+\frac{\sqrt{3}+2}{ x^2-1}}\\ -(\underline{x^4\;\,\;\;-x^2})\\ \;\;\;(\sqrt{3}+1)x^2\;+1\\ -[\underline{(\sqrt{3}+1)x^2-(\sqrt{3}+1)]}\\ \hphantom{-(x^4+3+x^2+1}\sqrt{3}+2 \end{array}%%