Was passiert wenn sich die Seitenlänge eines Würfels verdoppelt?

Leider falsch, denke nochmal nach. Kann das stimmen?

Leider falsch, schau dir nochmal die Volumenformel an.

Diese Lösung ist nicht richtig.

Die Lösung ist richtig!

Fast. Das sind noch nicht alle richtigen Antworten!

Würfel

Volumen

$$V_{Würfel} = G \cdot h = a \cdot a \cdot a = a^3$$

Setze statt %%a%% nun %%2a%% ein.

$$V_{WürfelNeu} = (\mathrm{2a})^3 = 2^3\cdot a^3 = 8a^3$$

Das Volumen hat sich also verachtfacht.

Grundfläche: Quadrat

Die Grundfläche eines Würfels ist ein Quadrat mit Seitenlänge %%a%%.

$$A_{Quadrat} = a \cdot a = a^2$$

Setze statt %%a%% nun %%2a%% ein.

$$A_{QuadratNeu} = (2a) \cdot (2a) = 4a^2$$

Der Flächeninhalt hat sich also vervierfacht.