Zeige, dass %%x = 8%% Hamburger und %%y = 4%% Cheeseburger eine Lösung des Gleichungssystems ist.

Wenn du zeigen möchtest, dass %%x%% und %%y%% eine Lösung eines beliebigen linearen Gleichungssystems ist, musst du die Unbekannten in die Gleichungen des Systems einsetzen. Am Ende muss jede Gleichung eine wahre Aussage ergeben.

Setze also %%x = 8%% und %%y = 4%% in die Gleichungen ein:

%%\begin{array}{rrll} \mathrm{I} &x + y &= &12 \\ \mathrm{II} &0,99\cdot x + 1,19\cdot y &= &12,68 \end{array}%%

Setze die Werte ein.

%%\begin{array}{rrll} \mathrm{I} &\color{#CC0000}{8} + \color{#009999}{4} &= &12 \\ \mathrm{II} &0,99\cdot \color{#CC0000}{8} + 1,19\cdot \color{#009999}{4} &= &12,68 \end{array}%%

Rechne aus. Falls links und rechts die gleiche Zahl steht, ist die Aussage wahr.

%%\begin{array}{rrll} \mathrm{I} &\color{#FF6600}{12} &= &12 \\ \mathrm{II} &\color{#FF6600}{12,68} &= &12,68 \end{array}%%

Du siehst sofort, dass %%x = 8%% Hamburger und %%y = 4%% Cheeseburger eine wahre Aussage liefern.