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6Wie viele Lösungen gibt es? (1/2)

Wenn du ein lineares Gleichungssystem löst, können 33 Fälle auftreten:

  1. Du stößt bei der Berechnung der Lösung auf eine falsche Aussage (z. B. 5=35 = 3).

  • Du stellst beim Umformen fest, dass die Gleichungen identisch sind. Es ergibt sich eine Aussage, die wahr ist, egal welche Zahl du einsetzt (z. B. x=xx = x).

  • Beim Berechnen der Lösung erhältst du für die Gleichungen des Systems eine eindeutige Variablenbelegung (z. B. x=5x = 5 und y=7y=7). Dies ist der bereits bekannte Normalfall!

Panik! Was tun bei 1. und 2.?

Keine Sorge! Auch lineare Gleichungssysteme können nicht immer perfekt sein. :-) Es gibt 33 Arten von Systemen: Welche mit keiner\color{#009999}{keiner}, genau  einer\color{#009999}{genau \; einer} oder unendlich  vielen\color{#009999}{unendlich \; vielen} Lösungen.


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