%%\hphantom{\mathrm{I}}\mathrm{I} \quad 3s - 4t = 4%%

%%\mathrm{II} \quad 4s + t = -2%%

Lösen eines LGS mit dem Einsetzungsverfahren

Löse nach einer Variablen auf

Als erstes musst du eine der beiden Gleichungen nach %%s%% oder %%t%% auflösen. Es bietet sich hier an, Gleichung %%\mathrm{II}%% nach %%t%% umzustellen.

Stelle Gleichung %%\mathrm{II}%% nach %%t%% um.

%%\mathrm{II} \quad 4s + t = -2%%

%%\mathrm{II'} \quad t = -2 - 4s%%

%%|-4s%%

%%\;%%

Setze %%t%% in %%\mathrm{I}%% ein

Setze nun %%-2 - 4s%% für %%t%% in Gleichung %%\mathrm{I}%% ein.

%%\hphantom{\mathrm{I}}\mathrm{I} \quad 3s - 4\cdot(-2 - 4s) = 4%%

Löse nach %%s%% auf.

%%\hphantom{\mathrm{I}}\mathrm{I} \quad 3s + 8 + 16s = 4%%

%%\hphantom{\mathrm{I}}\mathrm{I} \quad 19s = -4%%

%%\hphantom{\mathrm{I}}\mathrm{I} \quad s = -\frac{4}{19}%%

%%|-8%%

%%|:19%%

%%\;%%

Setze %%s%% in %%\mathrm{II'}%% ein

Setze %%s = -\frac{4}{19}%% in %%\mathrm{II'}%% ein, um %%t%% zu bestimmen.

%%\mathrm{II'} \quad t = -2 - 4\cdot\left(-\frac{4}{19}\right)%%

%%\mathrm{II'} \quad t = -\frac{22}{19}%%

%%\;%%

Lösungsmenge angeben

Gib die Lösungsmenge an.

%%\mathbb{L}=\left\{(s|t)=\left(-\frac{4}{19}|-\frac{22}{19}\right)\right\}%%.