%%\left(1,\overline3\cdot9-\frac93\right):3+\left(-\frac12+2\right)%%

%%\left(1,\overline3\cdot9-\frac93\right):3+\left(-\frac12+2\right)=%%

Um alle Zahlen addieren bzw subtrahieren zu können, müssen diese erst in Brüche umgewandelt werden. 2 wird mit 2 auf %%\frac42%% erweitert.

%%=\left(\frac43\cdot\frac91-\frac93\right):\frac31+\left(-\frac12+\frac42\right)=%%

Der Nenner des einen Bruchs mit dem Nenner des andernen Multipliziert und der Zähler des einen Bruchs dem anderen Zähler .

%%=\left(\frac{36}3-\frac93\right):\frac31+\frac32=%%

 

%%=\frac{27}3:\frac31+\frac32=%%

%%=\frac{27}3\cdot\frac13+\frac32=%%

 

%%=\frac{27\cdot1}{3\cdot3}+\frac32=%%

Der erste Bruch lässt sich mit 9 %%\left(3\cdot3\right)%% kürzen .

%%=3+\frac32=%%

3 muss mit 2 erweitert werden, damit man die Brüche addieren kann.

%%=\frac62+\frac32=%%

 

%%=\frac92=4\frac12%%