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SerloDie freie Lernplattform

13Heron-Verfahren (2/3)

Vorgehen

Beispiel

Die längere Seite a0a_0 veränderst du wie folgt:

a1=a0+b02\displaystyle{a_{1}=\frac{a_0+b_0}{2}}

a1=2+102=122=6\displaystyle a_{1}=\frac{2+10}{2}=\frac{12}{2}=6

Die kürzere Seite b0b_0 veränderst du wie folgt:

b1=Fla¨cheninhalta1=Radikanda1\displaystyle{b_{1}=\frac{\text{Flächeninhalt}}{a_{1}}=\frac{\text{Radikand}}{a_{1}}}

b1=206=103\displaystyle b_{1}=\frac{20}{6}=\frac{10}{3}

Damit ist gesichert, dass der Flächeninhalt gleich dem Radikanden ist.

Nun hast du nach diesem Schritt ein Rechteck mit Seitenlängen a1=6\color{#009999}{a_1=6} und b1=103\color{#009999}{b_1=\frac{10}{3}}.

Bild

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