%%f(x)= x^2-10x+25%%

Nullstellenbestimmung

Die Nullstellen einer Funktion %%f%% sind die %%x%%-Werte, für die %%f(x)=0%% wird.

Mitternachtsformel

Um diese Aufgabe lösen zu können, brauchst du Wissen über die Mitternachtsformel.

%%f(x)=x^2−10x+25%%

Setze den Term in die Mitternachtformel ein.

%%x_1,_2=\displaystyle\frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2-4\cdot1\cdot25}}{2\cdot1}%%

Löse den Inhalt der Diskriminante.

%%x_1,_2=\displaystyle\frac{10\pm\sqrt{0}}{2}%%

Da die Diskriminante null ist, sind %%x_1%% und %%x_2%% gleich!

%%x_1,_2=\displaystyle\frac{10}{2}%%.

Die Funktion hat eine doppelte Nullstelle bei %%x_{1,2}=5%%