%%f(x)=9x^2+24x+16%%

Nullstellenbestimmung

Die Nullstellen einer Funktion %%f%% sind die %%x%%-Werte, für die %%f(x)=0%% wird.

Mitternachtsformel

Um diese Aufgabe lösen zu können, brauchst du Wissen über die Mitternachtsformel.

%%f(x)=9x^2+24x+16%%

Setze den Term in die Mitternachtformel ein.

%%x_1,_2=\displaystyle\frac{-24\pm\sqrt{24^2-4\cdot9\cdot16}}{2\cdot9}%%

Löse den Inhalt der Diskriminante.

%%x_1,_2=\displaystyle\frac{-24\pm\sqrt{0}}{18}%%

Da die Diskriminante null ist, sind %%x_1%% und %%x_2%% gleich!

%%x_1,_2=\displaystyle\frac{-24}{18}=-1,\bar3%%

Die Funktion hat eine doppelte Nullstelle bei %%x_{1,2}=-1,\bar3%%