Eine-Million-Euro-Frage der Mathematik Simon - 23. Juli 2014


Aus der Rubrik "Spannendes und Kurioses" der Mathematik-Community.

Hast du schon einmal vom Satz des Pythagoras gehört? Falls ja, dann wird dir die Gleichung $$a^2+b^2=c^2$$ bestimmt bekannt vorkommen. Der Satz des Pythagoras besagt, dass - gemäß der angegebenen Gleichung - in einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat der Hypotenusenlänge identisch mit der Summe der Quadrate der Kathetenlängen ist. Drei natürliche Zahlen %%a,b,c%%, die diese Gleichung erfüllen, stellen ein sogenanntes Pythagoreisches Zahlentripel dar. Die Zahlen %%3,4,5%% bilden zum Beispiel ein solches Pythagoreisches Zahlentripel, denn es gilt: %%3^2+4^2=5^2%%. Weitere Beispiele sind:

  • 6, 8, 10
  • 5, 12, 13
  • usw.

Wenn du Lust hast, kannst du noch weitere solcher Pythagoreischen Zahlentripel finden (Es gibt unendlich viele davon!).

Aber was passiert, wenn in der obigen Gleichung die Potenz 2 jeweils durch eine 3 ersetzt wird? Daraus ergibt sich die Gleichung $$a^3+b^3=c^3$$ Hier kannst du dir die Suche nach einer ganzzahligen Lösung (also nach drei natürlichen Zahlen, die diese Gleichung erfüllen) sparen. Es gibt keine einzige passende Lösung! Das Gleiche gilt für die Gleichungen

  • %%a^4+b^4=c^4%%
  • %%a^5+b^5=c^5%%
  • usw.

Die Vermutung, dass die Gleichung %%a^n+b^n=c^n%% für alle Zahlen %%n>2%% keine ganzzahligen Lösungen hat, hatte bereits der französische Jurist Pierre de Fermat in der Mitte des 17. Jahrhunderts (Fermat beschäftigte sich übrigens nur in seiner Freizeit mit Mathematik!). Er schrieb als Notiz in ein Buch:

Ich habe hierfür einen wahrhaft wunderbaren Beweis gefunden, doch ist der Rand hier zu schmal, um ihn zu fassen.

Erst als Pierre de Fermat gestorben war, fand sein Sohn diese Notiz im Nachlass seines Vaters. Dies war der Beginn einer beispiellosen Suche nach dem von Fermat angesprochenen Beweis dieser Vermutung. Mehr als dreihundert Jahre lang beschäftigte "Fermats letzter Satz" die Fantasie von unzähligen Hobbymathematikern und Spezialisten.

Anfang des 20. Jahrhunderts setzte der an der Lösung dieses Problems verzweifelte Darmstädter Arzt und Mathematiker Paul Friedrich Wolfskehl in seinem Testament ein Preisgeld von 100.000 Goldmark für denjenigen aus, der einen vollständigen Beweis dieser Vermutung veröffentlichen würde (Dieser Betrag entsprach damals umgerechnet etwa einer Million Euro!). Die Frist für die Auszahlung dieser Prämie endete am 13. September 2007.

Am 23. Juni 1993 hielt der britisch-amerikanische Mathematik-Professor Andrew Wiles eine historische Vorlesung am Newton-Institut der Universität Cambridge, in der er einen scheinbar vollständigen Beweis der Vermutung lieferte. Zuvor hatte er mehr als sieben Jahre lang heimlich - aus Angst vor dem Spott seiner Kollegen im Fall des Scheiterns - nach einer Lösung des Problems gesucht.

Allerdings stellte sich heraus, dass der von Wiles präsentierte, 200 Seiten umfassende Beweis einen Fehler beinhaltete und somit nicht gültig war. Doch Andrew Wiles gab sich nicht geschlagen und reichte zusammen mit seinem Schüler Richard Taylor im Oktober 1994 das fehlende Stück Mathematik im Beweis nach.

1997 wurde Andrew Wiles schließlich das von Paul Friedrich Wolfskehl ausgeschriebene Preisgeld ausgezahlt. Aufgrund von Inflation entsprach der Betrag in Höhe von 100.000 Goldmark zu diesem Zeitpunkt aber nur noch umgerechnet 35.000 Euro. Der Eintrag in die Geschichtsbücher ist dem inzwischen von Queen Elizabeth geadelten Sir Andrew Wiles aber sicher...

Wie Wikipedia für die Bildung, aber anders - Serlo roehren - 14. Juli 2014


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Unter dem Titel "Wie Wikipedia für die Bildung, aber anders: Serlo" ist ein Beitrag im Blog edaktik von Luka Peters ein Interview mit Simon erschienen. Ausgangspunkt für das Interesse von Luka Peters war die Kooperation mit dem Projekt Schulbuch-O-Mat, die Serlo vor gut zwei Monaten geschlossen hat (siehe auch dieser Serlo-Blogbeitrag)

Den Artikel im edaktik-Blog gibt es hier: http://www.edaktik.de/2014/07/wie-wikipedia-fuer-die-bildung-aber-anders-serlo/

Podcast-Interview zur Kooperation zwischen Serlo und Schulbuch-O-Mat roehren - 7. Juli 2014


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Im Mini-Podcast mit Jöran Muuß-Merholz stellen Simon und Hans Wedenig (Schulbuch-O-Mat) unsere Kooperation näher vor und gehen vor allem auf den Schulbuch-Sprint ein, der gerade über die Plattform "startnext" via Crowdfunding finanziert werden soll.

Den Podcast in voller Länge kann man hier anhören: http://open-educational-resources.de/serlo-und-schulbuch-o-mat/

Mehr zur Crowdfunding-Kampagne für den OER-Schulbuch-Sprint vom 14.-16.08.2014 in Berlin gibt es direkt auf der Startnext-Seite: http://www.startnext.de/oer-schulbuch-sprint

Förderung durch Hans Sauer Stiftung & Zeidler-Foschungs-Stiftung roehren - 29. Juni 2014


Serlo sagt DANKE

Wir freuen uns riesig über die erneute großzügige Förderung durch die Zeidler-Forschungs-Stiftung und die Hans Sauer Stiftung !

Dank der Förderung kann Serlo die Arbeit an freien Lernmaterialien auf der zweiten Version fortsetzen und weiterentwickeln. In diesem Jahr stand bisher vor allem der Release der zweiten Serlo-Version an. Für das zweite Halbjahr ist der Community-Aufbau und der Ausbau weiterer Fächer und damit Lernmaterialien auf Serlo geplant.

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Betriebspraktikum bei Serlo - Summer Academy 2014 Lena09 - 24. Juni 2014


Wir suchen

Mathematikstudierende und

Mathematik-Lehramtsstudierende aller Schularten,

die ihr Betriebspraktikum bei Serlo machen wollen!

Du willst einen Beitrag für Chancengleichheit und demokratische Bildung leisten, dein fachliches und didaktisches Studienwissen anwenden, Lernmaterialen der Zukunft gestalten und gleichzeitig ein junges und erfolgreiches Sozialunternehmen kennen lernen? Dann suchen wir genau dich!

Mehr Infos dazu findest du hier!

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