2Typ 1: Reinquadratische Gleichungen

Eine allgemeine quadratische Gleichung in der Summenform besteht aus drei Summanden:

• einem quadratischen Summanden ("mit $x^{2}x^2$"),

• einem linearen Summanden ("mit $xx$") und

• einem konstanten Summanden ("ohne $xx$"):

$a{x}^2+bx+c=0ax^2+bx+c=0$ (allgemeine quadratische Gleichung)

Eine reinquadratische Gleichung erkennst du leicht daran, dass der lineare Summand ("mit $xx$") fehlt, also $b=0b=0$ ist. Der konstante Summand wird hier oft auch mit e bezeichnet. Die reinquadratische Gleichung hat somit die Form:

$a{x}^2+c=0ax^2+c=0$ (reinquadratische Gleichung) - oft auch $a{x}^2+e=0ax^2+e=0$

Reinquadratische Gleichungen löst man geschickt durch Wurzel ziehen.

In der folgenden Animation kannst du die Gleichung mit Hilfe der Schieberegler für a und e verändern.

Klicke oben links auf die grüne Schaltfläche und mache dir die Lösungsschritte für reinquadratische Gleichungen klar.