Diese Richtlinien sollen dir einen Überblick geben, wie du Formeln und andere mathematische Objekte schreiben sollst. Vieles wirst du intuitiv richtig machen, aber um eine einheitliche Notation auf serlo.org zu erreichen, wird empfohlen, diese Richtlinien einzuhalten. Kleine Abweichungen sind aber kein Problem, da jede Bearbeitung vom Redaktionsteam gegengelesen wird.

In diesem Artikel stehen nur die Richtlinien. Eine Anleitung und Hilfe zum Schreiben von Formeln im Editor findest du in der LaTeX-Hilfe.

Formeln im Fließtext

Formeln im Fließtext stehen in der Formelumgebung %%\%\%\;\%\% %%. Das ist nicht die übliche Formelumgebung des Editors. Auch einzelne Variablen %%(x)%% und Funktionsnamen %%(f)%% werden in dieser Formelumgebung notiert. Zahlen werden ohne spezielle Behandlung, also normal, geschrieben.

Text zwischen Formeln

Normaler Text wird nicht in der Formelumgebung geschrieben. Wenn du dennoch Text in der Formelumgebung erzeugen möchtest, nutze folgenden Latex-Befehlt:

\text{geschriebener Text}

Beispiel:

%%f(x)=\begin{cases} 3x & \text{für}& x >0\\ -3x & \text{für} & x<0 \end{cases}%%

Rechenzeichen

In dieser Tabelle stehen die Rechenzeichen von serlo.org. Dabei musst du hauptsächlich beachten, dass der Malpunkt wirklich ein Malpunkt ist und kein *.

Operation

"plus"

"minus"

"mal"

"geteilt"

Kreuzprodukt

Skalarprodukt

Potenzieren

Zeichen

+

-

%%\cdot%%

:

%%\times%%

%%\circ%%

Im Editor

+

-

\cdot

:

\times

\circ

^

Genaueres zu Rechenzeichen steht in den Hilfeseiten zum Editor und zu LaTeX.

Einheiten

Einheiten werden nicht kursiv, sondern normal geschrieben. Dafür musst du in LaTeX mit einem vorgestellten halben Leerzeichen die Einheit als \,\text{Einheit} schreiben. Beispiele

25\,\text{cm}

wird zu

$$25\,\text{cm}$$

l=12\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 25\,\text{s}

wird zu

$$l=12\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 25\,\text{s}$$

und

A=49\,\text{mm}^2

wird zu

$$A=49\,\text{mm}^2$$

Große Zahlen

Wenn die Zahlen größer werden, kann es Sinn machen, aus Gründen der Übersichtlichkeit die Tausenderstellen abzugrenzen. Das machst du mit einem halben Leerzeichen \,. Beispiel:

1\,000\,000

wird zu

%%1\,000\,000%%

Punkte und Vektoren

Die Koordinaten von Punkten werden mit senkrechten Strichen getrennt: %%P(0|1)%%

In Zeilenvektoren werden Einträge mit Semikola getrennt: %%\vec{a}=\left(1;3;4\right)%%

Mengen, Intervalle und Tupel

Einträge in Mengen, Intervallen und Tupel werden mit Semikola getrennt: %%\{1;2;5;9\},\left[-2;3\right[, \left(\mathrm{m};\mathrm{m};\mathrm{w}\right)%%.

Außerdem werden für Intervalle nur eckige Klammern verwendet.

Mengenschreibweise

Symbole für Mengen werden mit immer mit Doppelstrich geschrieben. Beispiele sind die bekannten Zahlenmengen %%\mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{R}%%, sowie die Grundmenge %%\mathbb{G}%%, die Definitionsmenge %%\mathbb{D}%%, die Wertemenge %%\mathbb{W}%% und die Lösungsmenge %%\mathbb{L}%%.

Eine diesbezügliche Hilfe für den Editor findest du hier.

Gleichungssysteme

Gleichungssysteme werden - von begründeten Ausnahmefällen abgesehen - so geschrieben, dass

  • die Rechenzeichen und
  • die Gleichheitszeichen

jeweils untereinander stehen.

Die sich entsprechenden Summanden werden dabei rechtsbündig formatiert.

Beispiel:

$$\begin{array}{crcrcrcr} \text{I} &5x_1&+&3x_2&- &150 &= &12\\ \text{II} &x_1 & & &+ &2 &= &4 \end{array}$$

Rechungen über mehrere Zeilen

Geht ein Rechnung über mehrere Zeilen, so werden alle Zeilen nach der ersten etwas eingerückt. Dabei orientierst du dich entweder am ersten Gleichheitszeichen der ersten Zeile oder am zweiten Symbol. Außerdem steht das Gleichheitszeichen nur am Zeilenanfang. Beispiele:

$$\begin{align} \lim_{x\rightarrow \infty}\frac{2x^2-2}{3x} &= \lim_{x\rightarrow \infty}\frac{2-\frac{2}{x^2}}{\frac{3}{x}}\\ &=2 \end{align} $$ $$ \begin{align} \int_0^1 &12x^5-4x^3+2x^2-10 \mathrm{d}x+\int_1^2 12x^5-4x^3+2x^2-10 \mathrm{d}x\\ &=\int_0^2 12x^5-4x^3+2x^2-10 \mathrm{d}x \end{align} $$

Die Polynomdivision

Um die Polynomdivision mit LaTeX darzustellen gibt es (ohne externe Hilfsmittel zu bemühen) verschiedene Ansätze. Empfohlen wird die Verwendung des Phantom-Befehls. Dieser erzeugt einen Einschub von der Länge des Argumentes.

\begin{array}{l}
\hphantom{-}\left(x^3-x^2-4x+4\right) :\left(x-1\right) = x^2-4 \\
\underline{-\left(x^3-x^2\right)}\\
\hphantom{-\Big(x^3-x^2}-4x+4\\
\hphantom{\Big(x^3-x^2}\underline{-\left(-4x+4\right)}\\
\hphantom{-\Big(x^3-x^2-4x+}\;0
\end{array}

ergibt:

$$\begin{array}{l} \hphantom{-}\left(x^3-x^2-4x+4\right) :\left(x-1\right) = x^2-4 \\ \underline{-\left(x^3-x^2\right)}\\ \hphantom{-\Big(x^3-x^2}-4x+4\\ \hphantom{\Big(x^3-x^2}\underline{-\left(-4x+4\right)}\\ \hphantom{-\Big(x^3-x^2-4x+}\;0 \end{array}$$

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