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113. Lösen mithilfe der Polynomdivision (1|2)

Sind für eine Polynomfunktion vom Grad n>2n>2 bereits Nullstellen bekannt (z.B. durch Raten), kannst du die Funktion durch eine Polynomdivision vereinfachen, sodass weitere Nullstellen leichter (z.B. mit der Mitternachtsformel) berechnet werden können.

Dabei kannst du folgendermaßen vorgehen:

  • 1. Schritt: Errate eine Nullstelle x1x_1 durch systematisches Probieren.

  • 2. Schritt: Teile die Ausgangsfunktion durch den zur Nullstelle x1x_1 gehörigen Linearfaktor (xx1)(x-x_1).

  • 3. Schritt: Überprüfe, ob du die Nullstellen des erhaltenen Polynoms mit einer dir bekannten Formel oder Methode bestimmen kannst. Ist dies nicht der Fall, wiederhole Schritt 11 bis 33 bei diesem Polynom.

  • 4. Schritt: Ermittle die Nullstellen des erhaltenen Polynoms

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Du kannst dir das alles noch nicht so richtig vorstellen?

Dann gehe auf die nächste Kursseite, dort findest du ein schrittweise erklärtes Beispiel!


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